Наши категории
Сумма ряда и членов на сайте intransitiverecordings.com
Решение. Возьмём сумму первых n членов ряда
Числа называются членами ряда (2.1), член an называют общим членом ряда ( ). Сокращённое обозначение ряда (2.1): . Определение. Сумма n первых членов ряда называется n-й частичной суммой рядаи обозначается: , т.е. .Числовой ряд - это сумма членов числовой последовательности...
называют общим членом числового ряда или k-ым членом ряда. Частичная сумма числового ряда - это сумма вида , где n - некоторое натуральное число. называют также n-ой частичной суммой числового ряда.Определение. Сумма n первых членов ряда
Пусть дан ряд (1). Определение. Сумма n первых членов ряда. называется n-й частичной суммой ряда. С неограниченным увеличением числа n в сумме учитывается все большее число членов ряда. Поэтому разумно дать такое определение.Сумма ряда на практике
Вычислим сумму ряда. Для этого преобразуем общий член, разложив его на простейшие дроби I и II типа. В этом случае останется одно слагаемое которое равен единице. б) Вычисления: Находим границу общего члена ряда и убеждаемся что ряд сходится.Числовые ряды (3) - Реферат , страница 1
Сумма первых n членов ряда называется n-й частичной суммой ряда и обозначается через , т.е. Если существует конечный предел последовательности частичных сумм ряда , то этот предел называют суммой ряда и говорят, что ряд сходится.
Изображение из видео :